Réponse :
(BM) ⊥ (AC) et (CF) ⊥ (AC) donc (BM) // (CF) ⇒ th.Thalès
on pose BM = FD = x
AB/AC = BM/CF or CF = CD - FD
AB/AC = BM/(CD - FD) ⇔ 3/9 = x/(6 - x) ⇔ x/(6 - x) = 1/3
⇔ 3 x = 6 - x ⇔ 4 x = 6 ⇔ x = 6/4 ⇔ x = 3/2 cm
Donc CF = 6 - 3/2 = 9/2 = 4.5 cm
Explications étape par étape :
