Bonjour, j'ai un dm de maths à faire (je suis en 3ème) mais je ne comprends pas aidez moi vite svp

La formule de Héron, du nom de Héron d'Alexandrie, permet de calculer
l'aire S d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a, b et c de ses trois côtés : a + b + c

S = [ racine carré p(p−a)(p−b)(p−c) ] avec p = a + b + c / 2

1) On considère un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=5cm et CA=7cm.
Calculer l’aire du triangle ABC en cm2, arrondie au dixième, en utilisant la formule de Héron. (détailler les étapes).

merci d’avance :)

Question

Answered

Sagot :

JPMORIN3 JPMORIN3 · Answer 1 · 2022-01-07T10:21:12+01:00

bonjour

On considère un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=5cm et CA=7cm.

dans la formule p est le demi- périmètre du triangle

a est la mesure du côté [BC]

b est la mesure du côté [AC]

c est la mesure du côté [AB]

ce sont les notations habituellement utilisées dans un triangle (image)

p = (4 + 5 + 7)/2 = 16/2 = 8

a = 5

b = 7

c = 4

dans la formule on remplace ces lettres par leurs valeurs

p (p - a)(p - b)(p - c) devient

8(8 - 5)(8 - 7)(8 - 4) = 8 x 3 x 1 x 4 = 96

S = √96 cm²

√96 = 9,79795897113.....

en arrondissant au dixième

S = 9,8 cm²