Sagot :
Réponse :
1) a) montrer que le quadrilatère ABED est un parallélogramme
vec(AB) = (1+4 ; 2-2) = (5 ; 0)
vec(DE) = (5 - 0 ; - 1+1) = (5 ; 0)
on a vec(AB) = vec(DE) donc ABDE est un parallélogramme
b) calculer les longueurs AB et EB
vec(AB) = (5 ; 0) ⇒ AB² = 5² = 25 ⇒ AB = √25 = 5
vec(EB) = (1-5 ; 2+1) = (- 4 ; 3) ⇒ EB² = (- 4)² + 3² = 16 + 9 = 25 ⇒ EB = √25 = 5
AB = EB
2) soit G(x ; y) tel que vec(GC) = vec(AB)
vec(GC) = (- 1 - x ; 6 - y) = vec(AB) = (5 ; 0)
- 1 - x = 5 ⇔ x = - 6 et 6 - y = 0 ⇔ y = 6
G(- 6 ; 6)
Explications étape par étape :
