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PROGRAMME A: prendre un nombre, soustraire 3, puis calculer le carré du résultat obtenu.

PROGRAMME B: Prendre un nombre, calculer son carré, ajouter le triple du nombre de départ, puis ajouter 7.

Ex:
Émilie cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat. Pour cela, elle appelle "x" le nombre de départ et exprimé le résultat de chaque programme de calcul en fonction de "x".

a) Montrer que le résultat de programme A en fonction de "x" peut s'écrire sous forme développée et réduite : x^2 ("x" au carré) - 6x + 9 .

b) Écrire le résultat du programme B en fonction de "x" .

c)Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
Si oui, lequel ?

(aider moi plz, désolé mais j'y comprends vraiment riiien)​

Sagot :

TEAMCE

Bonsoir,

Chercher un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat :

A)

- Programme A:

x

x - 3

(x - 3)²

→identité remarquable :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²

A = x² - 2*x*3 + 3²

A = x² - 6x + 9

Forme factorisée : (x - 3)²

Forme développée : x² - 6x + 9

B)

- Programme B:

x

x²

x² + 3x

x² + 3x + 7

C)

Pour le savoir, on résout l'équation suivante:

x² - 6x + 9 = x² + 3x + 7

x² - 6x + 9 - x² = x² + 3x + 7 - x²

-6x + 9 = 3x + 7

-6x + 9 - 9 = 3x + 7 - 9

-6x = 3x - 2

-6x - 3x = 3x - 2 - 3x

-9x = -2

9x = 2

x = 2/9

Les deux programmes donnent le même résultat pour x = 2/9.

* = multiplication

Bonne soirée.