Explications étape par étape:
1) h(2,5) = 1,25
Lorsque la balle de tennis est à 2,5s, sa hauteur est à 1,25 m.
2) on sait que la fonction h fait correspondre 3t- t^2
Donc pour calculer h(1,5), on fait le calcul suivant, en remplacant t par 1,5 ( il s'agit du temps) :
h(1,5) = 3×1,5 - (1,5)^2 = 4,5 - 2,25 = 2,25.
3) Les antécédents de 2 sont...
Pour rappel, ici étant donné qu'on cherche les antécédents, 2 est l'image de ces antécédents qu'on déterminera dans quelques instants ; Donc 2 se situe sur l'axe des ordonnées, l'axe vertical, et il faut chercher les antécédents se situant sur l'axe des abscisses, l'axe horizontal. On se positionne donc sur l'axe des ordonnées, sur 2, et on va chercher les point de la courbe reliant l'image 2 et ses antécédents.
Donc les antécédents de 2 sont 1 et 2.
4) Pour déterminer si le point de coordonnées (0,75 ; 1,75), on va prendre 0,75, qui est un antécédent, et vérifie avec la fonction h qui fait correspondre 3t- t^2, si le résultat obtenu est 1,75.
Donc h(0,75)= 3 × 0,75 - 0,75^2 = 2,25 - 0,5625= 1, 6875.
Ainsi, étant donné qu'on a trouvé comme image 1,6875, le point (0,75 ; 1,75) n'appartient pas à la courbe.