f de second degré
s'écrit donc f(x) = ax² + bx + c
on rappelle que
ax² + bx + c se factorise par a (x - x1) (x - x2)
avec x1 et x2, les 2 racines du polynôme
ici : - 3 et - 8 sont racines
alors f(x) se factorise par :
= a ( x - (-3) ) (x - (-8) )
= a (x + 3) (x + 8)
et on sait aussi que f(-10) = - 84
donc
f(-10) = a * (-10 + 3) * (-10 + 8) = - 84
ce qui vous permet de trouver a
a * (-7) * (-2) = - 84
=> a = - 6
=> au final : f(x) = - 6 (x + 3) (x + 8)
