Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
le chiffre des unités d'un nombre est le reste de la division de ce nombre par 10
donc
nous allons travailler
modulo10
3^51
je remarque que 3^2=9
9≡ 9(10) ou 9≡-1(10)
3^2≡-1(10)
51=(2*25)+1
nous allons travaillé d'abord sur 3^50
3^50= (3^2)^25
nous avons que
si a ≡b(c)
alors
a^n≡b^n(c)
3^2≡-1(10)
(3^2)^25≡-1^25(10)
3^50≡-1(10)
3^51=(3^50)*3
on sait que
si a≡b(c)
alors a*x≡b*x(c)
3^50≡-1(10)
(3^50)*3≡-1*3(10)
3^51≡-3(10)
a≡-3(10)
correspond à
a≡7(10)
le chiffre des unités de 3^51 est 7
