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Bonjour, pouvez vous m’aider svp je suis en première

Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= x2-3x+1/2x2+1. 1. Déterminer deux fonctions u et v telles que f=u/v. 2. Determiner l’expression des fonctions u’ et v’, fonction dérivée de u et v. 3. En déduire l’expression de la fonction f’, fonction dérivée de f
(Exercice numéro 8)

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Je Suis En Première Soit F La Fonction Définie Sur R Par Fx X23x12x21 1 Déterminer Deux Fonctions U Et V Telles Que Fuv 2 Determi class=

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 8 :

1)

f(x)=(x²-3x+1) / (2x²+1)=u/v

Donc :

u=x²-3x+1

v=2x²+1

2)

u=x²-3x+1 donc u '=2x-3

v=2x²+1 donc v ' =4x

3)

f '(x)=(u'v-uv')/v²

f '(x)=[(2x-3)(2x²+1)-4x(x²-3x+1)] / (2x²+1)²

Tu développes tranquillement le numérateur et à la fin, tu vas trouver :

f '(x)=(6x²-2x-3) / (2x²+1)²