Réponse :
g(x) = x + (ln(x)/x²
la fonction g est dérivable sur ]0 ; + ∞[ et sa dérivée g' est
g '(x) = 1 + [(1/x) x² - 2 xln(x)]/x⁴
= 1 + (x - 2 x ln(x))/x⁴
= 1 + x(1 - 2ln(x))/x⁴
= 1 + (1 - 2ln(x))/x³
g'(x) = (x³ - 2ln(x) + 1)/x³
Explications étape par étape :
