Réponse :
bonsoir il suffit de regarder le dessin pour comprendre
Explications étape par étape :
1) La croix blanche est constituée de deux rectangles
un rectangle horizontal de longueur 8 et de largeur x son aire est donc 8x .
un rectangle vertical de longueur 6 et de largeur x son aire est donc 6x
Si on additionne ces deux aires l'intersection des deux rectangles est comptée deux fois (il y a deux fois x²)
L'aire de la croix est donc A(x)= 8x+6x-x² ou A(x)=-x²+14x
2) On recherche pour quelle valeur de x l'aire de la croix est égale à la moitié de l'aire du drapeau
l'aire du drapeau=8*6=48
il faut donc résoudre l'équation -x²+14x=48/2
-x²+14x-24=0
ou x²-14x+24=0
résolution de cette équation
x²-14x est le début de l'identité remarquable (x-7)² qui donne x²-14x+49 j'ai 49 en trop je les soustrais
(x-7)²-49+24=0
(x-7)²-25=0 je reconnais l'identité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b)
soit (x-7-5)(x-7+5)=0
(x-12)(x-2)=0
solutions x=12 impossible car x<6 ou x=2
la largeur de la croix doit être de 2u.l.
