bonjour
1)
un quotient n'est pas défini lorsque le dénominateur est nul
A(x) a un sens pour x ≠ 0
B(x) a un sens pour x ≠ 6
2)
A(x) = (2x + 3)/x = 2x/x + 3/x = 2 + 3/x
B(x) = (2x - 15) / (x -6) = (2x - 12 - 3) / (x - 6)
= (2x - 12) / (x - 6) - 3/(x - 6)
= 2(x - 6) / (x - 6) - 3/(x - 6)
= 2 - 3/(x - 6)
3)
dans A(x) on remplace x par 3 + t
A(3 + t) = [2(3 + t) + 3] / (3 + t)
= (6 + 2t + 3) / (3 + t)
= (2t + 9) / (3 + t)
dans B(x) on remplace x par 3 - t
B(3 - t) = [2(3 - t) - 15] / (3 - t - 6)
= (6 - 2t - 15) / (-3 - t)
= (-2t - 9) / (-3 - t)
= -(2t + 9) / -(3 + t)
= (2t + 9) / (3 + t)
