bjr
Un boulanger a vendu 71 patisseries ( des pains au chocolat, des croissants et des pains au raisin).
Sachant qu'il a vendu 7 pains au chocolat de plus que de pains au raisin et qu'il a vendu 6 fois plus de croissants que de pains au raisin.
On souhaite savoir combien de pain au chocolat , de pains au raisin , et de croissants, le boulanger a vendu.
a) quel est l’inconnue ?
on compare le nbre de pain au choco et le nbre de croissants au nbre de pains au raisin
=> inconnue = nbre de pains au raisin que j'appelle r
b) mettre en équation le problème
soit p = pain au choco
soit c = croissant
et soit r = pain au raisin
il a vendu 7 pains au chocolat p de plus que de pains au raisin r
on a donc p = r + 7
qu'il a vendu 6 fois plus de croissants c que de pains au raisin r
on a donc c = 6 x r
comme "Un boulanger a vendu 71 patisseries"
on a pains au choco + croissants + pains au raison = 71
soit
p + c + r = 71
donc l'équation est :
r + 7 + 6r + r = 71
soit au final 8r + 7 = 71
c) résoudre l’équation
8r + 7 = 71
je vous laisse trouver r, le nbre de pain au raisin
et déduire le nombre de chaque pâtisserie vendue
suite à la vente de ces 71 pâtisseries , il a récolté 81,70€ sachant que le prix d’un pain au raisin coûte 15 centimes d’euros de moins qu’un pain au chocolat et qu’un croissant coûte 0,10€ de plus qu’un pain au chocolat, retrouvez le prix de chacune de ces pâtisserie
on sait qu'il a vendu
8 pains au raisin
15 pains au chocolat
et 48 croissants
soit
8 x prix du r + 15 x prix du p + 48 x prix du c = 81,70
et
le prix d’un pain au raisin coûte 15 centimes d’euros de moins qu’un pain au chocolat => prix du r = prix du p - 0,15
qu’un croissant coûte 0,10€ de plus qu’un pain au chocolat,
=> prix du c = prix du p + 0,10
on a donc
8 x (prix du p - 0,15) + 15 x prix du p + 48 x (prix du p + 0,10) = 81,70
soit m = prix du p (prix du pain au chocolat)
on aura
8 (m - 0,15) + 15 x m + 48 x (m + 0,10) = 81,70
donc
8m - 1,2 + 15m + 48m + 4,8 = 81,70
71m = 78,10
=> le prix m du pain au chocolat = 1,1 €
vous déduisez les autres prix (pains au raisin et croissants)