Explications étape par étape:
1) a. E: 4/3x + 7 = 2
E: 4x/3 + 7 = 2
On trouve le dénominateur commun, qui est 3:
E: 4x/3 + 7 × 3/3 = 2
E: 4x/3 + 21/3 = 2
E: 4x + 21/3 = 2
On multiplie les termes à gauche et à droite de l'égalité pour éliminer le dénominateur.
(E) : 3 × 4x + 21/3 = 2×3
(E) : 4x + 21 = 6
(E) : 4x + 21 - 21 = 6 - 21
(E) : 4x = - 15
(E) : 4x/4= - 15/4
La solution de cette équation est-15/4.
b. La solution appartient aux réels, aux rationnels et aux décimaux.
2) a. Dans un premier temps, on développe 3(x + 7) = 3x + 21
Ainsi, l'équation devient (3x + 21) (4x + 9) = 0
Une équation produit nul est nul si l'un au moins de ces facteurs est nul.
Alors 3x + 21 = 0
3x + 21 - 21 = 0 - 21
3x = - 21
3x/x = - 21/3
x = - 7
Ou 4x + 9 = 0
4x + 9 - 9 = 0 - 9
4x = - 9
4x/4 = - 9/4
x = - 2,25
Les solutions de cette équation sont-7 et- 2,25.
b. Les solutions de cette équation appartiennent aux nombres réels, aux rationnels, aux décimaux, et aux relatifs.
3) f : x - - - - (-2x + 3) - (2 - 3x)
f : x - - - - - - 2x + 3 - 2 + 3x
f : x - - - - - x + 1
La fonction f n'est pas affine car une fonction affine est définie de la façon suivante : ax + b.
Or, dans cette fonction, x n'a pas de coefficient.
g : x- - - - 3x( -2x + 3) - 2x (2 - 3x)
Il faut développer les deux simples distributivités.
g : x----- -6x^2 + 9x - 4x + 6x^2
On élimine 6x^2 car -6x^2 et 6x^2 car ceux sont des opposés. On réduit :
g : x - - - - 5x
La fonction g n'est pas affine puisqu'une fonction affine est définie par ax + b. Cependant cette fonction est linéaire puisqu'elle est définie par ax, où b = 0.
