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HELP Bonjour à tous et bonne année !
Deux Bateaux A et B souhaitent rejoindre une île I.
Chacun voit l'île sous un angle différent.
1. Vérifier que le triangle ABI est rectangle en I.
OUI 180- 55-35=90
2. Déterminer, à l'unité près, la distance de AB (en M) qui sépare les deux bateaux A et B.
3. En utilisant la trigonométrie, déterminer, la distance AI (en m) qui sépare le bateau À de l'île. ​

HELP Bonjour À Tous Et Bonne Année Deux Bateaux A Et B Souhaitent Rejoindre Une Île I Chacun Voit Lîle Sous Un Angle Différent 1 Vérifier Que Le Triangle ABI Es class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Vérifier que le triangle ABI est rectangle en I.

OUI 180- 55-35=90

2. Déterminer, à l'unité près, la distance de AB (en m) qui sépare les deux bateaux A et B.

Puisque AIB est rectangle el I on peut dire que :

AB * sin35° = IB soit AB = 459 / sin35° = 800.24 m, soit 800 m

ou dire que :

AB * cos55° = IB soit AB = 459 / cos55° = 800.24 m ...Ouf !!

3. En utilisant la trigonométrie, déterminer, la distance AI (en m) qui sépare le bateau À de l'île.

On vous demande d'utiliser la trigonométrie car Pythagore eut été possible.

Donc  2 possibilités :

Soit utiliser le résultat précédent pour trouver AI, pas recommandé car si on sait trompé sur AB alors AI sera faux !!

soit AB sin55° = AI donc AI = 800.24 * sin55° = 655.52 m soit 656 m

ou AB cos35° = AI donc AI = 800.24 * cos35° = 655.52 m

soit passer par la tangente :

tan55° = AI / IB soit AI = 459 * tan55° = 655.52 m soit 656 m

ou tan35° = IB / AI soit AI = 459 / tan35° = 655.52 m

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