Réponse :
f(x) = - 2/5) x + 4/3
calculer l'antécédent de 1/6 par f
f(x) = 1/6 ⇔ - 2/5) x + 4/3 = 1/6 ⇔ - 2/5) x = 1/6 - 4/3 = - 7/6
⇔ x = 35/12
2) f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)²
a) développer, réduire et ordonner f(x)
f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)² 2IDR (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b²
= 4 x² - 12 x + 9 - (x² + 8 x + 16)
= 4 x² - 12 x + 9 - x² - 8 x - 16
= 3 x² - 20 x - 7
b) factoriser f(x)
f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)² IDR a²-b²= (a+b)(a-b)
= (2 x - 3 + x + 4)(2 x - 3 - x - 4)
= (3 x + 1)(x - 7)
c) calculer l'image de 5√3 par f
f(5√3) =3 (5√3)² - 20 (5√3) - 7
= 225 - 100√3 - 7
= 218 - 100√3
Explications étape par étape :
