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Exercice n°4 :
On considère le programme de calcul ci-dessous :
Choisir un nombre de départ
• Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
• Lui soustraire le carré du nombre de départ
• Écrire le résultat final.
1.
Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
Lorsque le nombre de départ est (-2), quel résultat final obtient-on ?
2. 3.
.
Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
Développer puis réduire l'expression obtenue.
Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
Justifier votre réponse.
4.

Sagot :

Bonjour ,

Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final :

1+1 = 2

2²  = 4

4-1 =3

Lorsque le nombre de départ est (-2), quel résultat final obtient-on ?

-2+1 = -1       

(-1)²  = 1        On obtient 3

1-(-2)= 3

Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.

Développer puis réduire l'expression obtenue :

x

x+1

(x+1)²

(x+1)²-x²

(x+1)²-x² = x²+2x+1-x² = 2x+1

Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?

Justifier votre réponse.

2x+1 = 15

2x = -1+15

2x =14

x = 7

il faut choisir 7 au départ

Vérification ':

7

7+1 =8

8² =64

64-49 = 15