Réponse :
Factoriser, c'est mettre en facteurs les nombres qui composent ton équation.
Dans le premier exemple, tu dois factoriser 15x+45 par 15 ; cela revient en fait à tout simplifier par 15.
Factorisation de 15x+45 par 15 ;
15x / 15 = x
45 / 15 = 3
15x+45 factorisé par 15 devient donc 15(x + 3).
Ici, j'ai 15 * x + 15 * 3 : cela revient à 15x + 45
Pour les autres, c'est la même chose ;
6x + 24 par 6 : 6 * (x + 4)
4x - 8 par 4 : 4 * (x - 2)
27x - 9 par 9 : 9 * (3x -1)
11x - 33 par 11 : 11 * (x-3)
9x+9 par 9 : 9 * (x+1)
Pour ton 2e exercice, il faut trouver un facteur commun aux deux membres de ton équation.
Dans le premier cas, tu as 4x² et 3x ; le seul diviseur commun qu'ont ces deux membres, c'est x.
Tu dois donc factoriser par x.
4x² + 3x par x : x * (4x + 3)
Attention : tu gardes un x dans la parenthèse puisque x est au carré ; si tu divises 4x² par x, tu obtiens 4x et pas juste 4.
Pour les autres, voici la solution ;
7x² - x factorisé par x : x * (7x - 1)
2x + 5x³ factorisé par x : x * (2 + 5x²)
4x²+8x : Ici, c'est spécial. Tu peux factoriser par x, mais tu trouveras une expression finale que tu peux simplifier. Dans ce cas précis, le facteur le plus pratique à utiliser n'est pas x mais 4x.
4x²+8x par 4x : 4x * (x+2)
5x²-15x : Ici aussi, x n'est pas le meilleur facteur commun. Tu peux utiliser 5x.
5x²-15x par 5x : 5x * (5x-3)
2x²+8x par 2x : 2x * (x+4)
5x³-x²+2x : Ici, tu as trois membres à l'équation. Il te suffit de trouver un facteur commun aux 3 membres (ici x).
5x³-x²+2x par x = x (5x² - x + 2)
4x³-4x²+8x par 4x : 4x * (x² - x + 2)
J'espère que tu as compris :)
