Bonjour,
Developper:
(x - 1)(x + 2)(x - 7)
= (x² + 2x - x - 2)(x - 7)
= (x² + x - 2)(x - 7)
= x³ - 7x² + x² - 7x - 2x + 14
= x³ - 6x² - 9x + 14
Déduire les solutions :
x³ - 6x² - 9x + 14 = 0
- Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
- Nous avons de la chance puisque nous disposons de la forme factorisée de cette expression. ;)
x³ - 6x² - 9x + 14 = 0 <=> (x - 1)(x + 2)(x - 7) = 0
→ Soit x - 1 = 0
x = 1
→ Soit x + 2 = 0
x = -2
→ Soit x - 7 = 0
x = 7
S= { -2; 1 ; 7 }
Bonne journée.
