Réponse :
A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)
1) développer et réduire
A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)
= 4 x² - 1 + 4 x² + 4 x + 1 - (2 x² - 5 x - 3)
= 4 x² - 1 + 4 x² + 4 x + 1 - 2 x² + 5 x + 3
A = 6 x² + 9 x + 3
2) factoriser A
A = 4 x² - 1 + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3) identité remarquable a²-b² =(a+b)(a-b)
= (2 x + 1)(2 x - 1) + (2 x + 1)² - (2 x + 1)(x - 3)
= (2 x + 1)(2 x - 1 + 2 x + 1 - x + 3)
= (2 x + 1)(3 x + 3)
A = 3(x + 1)(2 x + 1)
3) calculer A pour x = 0 ⇒ A = 6*0² + 9* 0 + 3 = 3
4) calculer A pour x = - 1 ⇒ A = 3(-1 + 1)(2*(-1) + 1) = 0
5) // // // x = 2/3 ⇒ A = 3(2/3 + 1)(4/3 + 1) = 35/3
Explications étape par étape :
