Bonjour,
1) Réciproque de Pythagore :
RT² = (4√7)² = 16 × 7 = 112
RS² + ST² = (6+2√5)² + (6 - 2√5)² = 56 + 24√5 + 56 - 24√5 = 112
On a RT² = RS² + ST² , ainsi le triangle RST est rectangle en S
2) Périmètre = Somme des trois côtés = 4√7 + 6 + 2√5 + 6 - 2√5 = 12 + 4√7 cm
Aire = (base × hauteur)/2 = ((6 + 2√5)(6 - 2√5))/2 ⇒ identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
soit A = 16/2 = 8 cm²
