1)
Dans la partie A, tu as démontré la propriété suivante :
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est égale au double de celle de l'angle inscrit.
Ensuite, on peut s'en servir pour démontrer les égalités (sachant que, dans tous les cas, les angles à traiter interceptent le même arc de cercle).
2)On a :
[tex]\widehat{BOS} = 2\times \widehat{BMS}\\ \widehat{AOS} = 2\times \widehat{AMS}\\ \widehat{AOB} = \widehat{BOS} - \widehat{AOS}\\ \widehat{AOB} = 2\times \widehat{BMS} - 2\times \widehat{AMS}\\ \widehat{AOB} = 2\left(\widehat{BMS} - \widehat{AMS}\right)\\ \widehat{BMA} = \widehat{BMS} - \widehat{AMS}\\ \text{Donc} \widehat{AOB} = 2 \widehat{BMA}[/tex]
J'espère t'avoir aidé. Bon courage!
