Bonjour,
Résolvons l'équation :
16x² - 8x - 7 = 0
Or, Δ = (-8)² - 4 × 16 × (-7)
Δ = 64 + 448
Δ = 512
Or, Δ = 512 ⇒ [tex]\sqrt{\Delta}[/tex] = [tex]\sqrt{512}[/tex] = [tex]\sqrt{256\times2}=16\sqrt{2}[/tex]
Comme Δ = 512 > 0, l'équation admet deux solutions distinctes :
[tex]x_{1}=\frac{-(-8)-16\sqrt{2} }{32}=\frac{8-16\sqrt{2} }{32} =\frac{8(1-2\sqrt{2}) }{8\times4}=\frac{1-2\sqrt{2} }{4} \\\\ x_{2}=\frac{-(-8)+16\sqrt{2} }{32}=\frac{8+16\sqrt{2} }{32} =\frac{8(1+2\sqrt{2}) }{8\times4}=\frac{1+2\sqrt{2} }{4} \\[/tex]
D'où [tex]S=\left\{\frac{1-2\sqrt{2} }{4};\frac{1+2\sqrt{2} }{4} \right\}[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e).
