1) La boîte a alors une base carrée de côté 15 – 23 = 9 cm et pour hauteur BM = 3 cm.
On applique alors la formule du volume du parallélépipède rectangle : V = L l h avec L = l = 9 cm et h = 3 cm.
Donc V = 9 9 3 = 243 cm3. (1 pt)
2) En posant BM = x, la boîte a alors une base carrée de côté 15 – 2x et pour hauteur BM = x.
On a alors V(x) = (15 – 2x) (15 – 2x) x
Soit plus simplement V(x) = x(15 - 2x)2 (1,5 pt)
3) x peut varier entre 0 et 7,5 : on définit donc l’ensemble de définition de V : DV = [0 ; 7,5] (0,5 pt)
