Bonsoir,
Avant de commencer, je te conseille de faire un dessin au brouillon pour visualiser la figure.
Les diagonales du losange sont AC et BD
Or, un losange a ses diagonales perpendiculaires.
Calculer le périmètre revient à calculer la somme de AB, BC, CD et AD.
Les diagonales d'un losange se coupent en leurs milieux.
Supposons O, le point d'intersection des diagonales.
AO = CO = 12/2 = 6 cm
BO = DO = 4/2 = 2 cm
Maintenant, calculons la longueur AB :
Le triangle ABO est rectangle en O
D'après le théorème de Pythagore,
AB² = AO² + BO²
AB² = 6² + 2²
AB² = 36 + 4
AB² = 40
Attention à mettre la racine carrée pour avoir la longueur de AB !
AB = √40 ≈ 6,32 cm
A toi de calculer la longueur BC !
Pas besoin de calculer les longueurs CD et AD car les côtés opposés d'un losange sont égaux. Ainsi, AB = CD et BC = AD.
Le périmètre est donc : 2 * AB + 2 * BC
N'hésite pas si tu as des questions !
