Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans les triangles DHG et DEF, les points D,H,E et D,G,F sont alignés et
les droites (EF) et (Gh) sont parallèles.
Nous savons que DH = 8 DG = 11 HG = 11 et EF = 19
D'après le théorème de Thalès, nous avons
DH/DE = DG/DF = HG/EF
or DH = 8 DG = 11 HG = 11 et EF = 19
donc application numérique
8/DE = 11/DF = 11/19
Nous cherchons la longueur DF
donc DF = 19 × 11/11 = 19
La longueur recherchée dans l'exercice est GF
or nous savons que DF = DG + GF
donc GF = DF - DG
or DF = 19 et DG = 11
donc application numérique
GF = 19 - 11 = 8
La longueur Gf est 8
