1.
Je sais que BH=3cm et BC=8cm
Je peux donc trouver HC :
[tex]HC=BC-BH\\HC=8-3\\HC=5cm[/tex]
Le segment BC fait donc 5cm de longueur.
2.
Je me situe dans le triangle AHC rectangle en H :
J'utilise le théorème de Pythagore :
[tex]AC^{2} =AH^{2} +HC^{2} \\AC^{2} =3^{2} +5^{2} \\AC^{2} =9+25\\AC^{2} =34\\AC=\sqrt{34} cm \\[/tex]
En arrondissant au centième, je trouve que [tex]AC=5,83cm[/tex].
3.
Je me situe dans le triangle AHC rectangle en H :
J'utilise le théorème de Pythagore :
[tex]AC^{2} =AH^{2} +HC^{2} \\AC^{2} =1^{2} +5^{2} \\AC^{2} =1+25\\AC^{2} =26\\AC=\sqrt{29} cm \\[/tex]
En arrondissant au centième, je trouve que [tex]AC=5,39cm[/tex].
4.
*je suis pas complètement sur du raisonnement pour celle ci mais ca devrait être ca*
Si la longueur de AC est proportionnelle à celle de AH alors je suis sensé trouvé la relation de proportionnalité suivante :
[tex]\frac{AC_{1}}{AH_{1}} =\frac{AC_{2}}{AH_{2}}\\\\Or :\\\\\frac{\sqrt{34}}{3} \neq \frac{\sqrt{29} }{1}[/tex]
Je peux donc en déduire qu'il n'y a pas de relation de proportionnalité entre la longueur de AC et AH.
