Réponse :
1) a) montrer que l'on a 4 x + 4 h = 1
Longueur totale du ruban est égale à 1.20 m
donc 2 x + 2 x + 2 h + 2 h + 0.25 = 1.20 ⇔ 4 x + 4 h + 0.25 = 1.20
⇔ 4 x + 4 h = 1
b) montrer que l'on a 0 ≤ x ≤ 0.25
4 x + 4 h = 1 ⇔ 4(x + h) = 1 ⇔ x + h = 1/4 donc x ≤ 1/4 et x ≥ 0
donc 0 ≤ x ≤ 0.25
c) exprimer h en fonction de x
x + h = 1/4 ⇔ h = (1/4) - x
d) exprimer le volume de la boite en fonction de x
V(x) = x² * h = x² *((1/4) - x)
Explications étape par étape :
