Sagot :
Réponse :
1. Marque deux points F et G tels que FG = 6 cm. On veut tracer un triangle EFG tel que son aire soit égale à 9 cm2. 2. Calcule la distance de E à la droite (FG).
soit I le projeté orthogonal de E sur le segment (FG)
la distance EI peut être déterminer par :
A = 1/2(EI x FG) = 9 ⇔ EI x 6 = 18 ⇔ EI = 18/6 = 3 cm
3. Construis alors l'ensemble des points E.
le produit scalaire vec(EF).vec(EG)
soit I milieu de (FG)
d'après la relation de Chasles vec(EF) = vec(EI) + vec(IF)
et vec(EG) = vec(EI) + vec(IG)
donc vec(EF).vec(EG) = ((vec(EI) + vec(IF)).(vec(EI) + vec(IG))
= (vec(EI))² + vec(EI).vec(IG) + vec(IF).vec(EI) + vec(IF).vec(IG)
or I milieu de (FG) ⇒ vec(IG) = - vec(IF)
donc on obtient vec(EI).vec(EG) = 0
donc l'ensemble des points E est un cercle de centre I et de rayon EI = 3 cm
A partir du compas on peut construire le cercle
Explications étape par étape :
