Partie 2 :
1) On va faire des suppositions car il manque certaines infos dans l'énoncé. On va donc supposer que E appartient à [BC] et que ABC est un triangle rectangle en A.
Comme (AC) et (EM) sont perpendiculaires à (AB) alors (AC) // (EM). De plus A, M et B étant alignés ainsi que C, E et B alors d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{BM}{AB} = \frac{BE}{BC} = \frac{EM}{AC} \\ \frac{x}{6} = \frac{BE}{BC} = \frac{EM}{4} \\ EM = x \times \frac{4}{6} = x \times \frac{2}{3}[/tex]
2)
a) MA = AB - BM = 6 - x
b) Pour que le triangle AME soit isocèle en M, il faut que AM = ME et donc en remplaçant cela donne :
[tex]6 - x = x \times \frac{2}{3} \\ 18 - 3x = 2x \\ 18 = 2x + 3x \\ 18 = 5x \\ x = 18 \div 5 = 3.6[/tex]
Partie 3 :
a) Pour le tableau de f : 6 | 9/2 | 4 | 3/2 | 0
Pour le tableau de g : 0 | 1 | 4/3 | 3 | 4
b) B4 = 6 - B3
c) Faire les graphiques.
d) la fonction f représente MA dans la partie 2 et la fonction g représente ME. Comme on veut retrouver la valeur de x où les deux sont égaux, cela revient à trouver l'abscisse du point d'intersection des deux fonctions sur le graphique qui doit être de 3,6.
