bonjour
1) Donner la liste des 6 premiers nombres premiers.
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13
2) Que remarque-t-on sur leur représentation chromatique ?
ils sont d'une seule couleur, sans petite barre
couleur bleue : nombre divisible par 2
" verte : " 3
" orange : " 5
" jaune : " 7
" rose " 11
" violette " 13
3) Quel est le point commun entre les nombres dont la représentation contient du vert ?
ils sont divisibles par 3
exemple : 21 contient du vert et du jaune, il est divisible par 3 (vert)
et par 7 (jaune)
4) Que dire des nombres dont la représentation contient à la fois du bleu et du vert ?
ils sont divisibles par 2 (bleu) et par 3 (vert)
5) Donner la décomposition de 42 en un produit de facteurs premiers. En déduire sa décomposition chromatique.
42 = 2 x 21 = 2 x 3 x 7
42 est divisible par 2, par 3 et par 7 [il admet 3 diviseurs premiers]
2(bleu) ; 3 (vert) ; 7 (jaune)
il est représenté comme le nombre 30
il y a 3 morceaux : un bleu (pour le 2)
un vert (pour le 3)
un jaune (pour le 7
6) Quels sont les nombres qui ne contiennent que du bleu ? que représente alors le nombre de secteurs ?
nombre 2 : 1 seul morceau bleu / il est divisible 1 fois par 2 ; 2
nombre 4 : 2 morceaux bleus / " 2 fois par 2 ; 2 x 2 = 2²
nombre 8 : 3 " / il est divisible 3 fois par 2 ; 2 x 2 x 2 = 2³
nombre 16 ; 4 " / " 4 fois par 2 ; 2⁴
le nombre de secteurs représente l'exposant de 2
7) Représenter le nombre 64 et le nombre 512 et expliquer :
64 = 2⁶ 6 secteurs bleus
512 = 2⁹ 9 secteurs bleus
8) Donner la décomposition de 6, 9 et 54 en produit de facteurs premiers.
6 = 2 x 3 deux secteurs : un bleu et un vert
9 = 3 x 3 deux secteurs : tous les deux verts
54 = 6x9 = 2 x 3 x 3 x 3 quatre secteurs 1 bleu et trois verts
