On dispose d’un carré de métal de 40 cm de côté.
Pour fabriquer une boîte parallélépipédique (sans couvercle),
on enlève à chaque coin un carré et on relève les bords par pliage (voir schéma).
→ On cherche la dimension des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume sera maximum.
On appelle a la longueur du côté des carrés (en cm).
1) Quelles sont les valeurs possibles de a ?
2) a) Exprimer en fonction de a la surface du fond de la boîte.
b) En déduire le volume V(a) de la boîte en fonction de a.
c) Le graphique ci-dessous représente le volume de la boite en fonction de la longueur a.
Pour quelle valeur de a le volume semble-t-il maximum ?
