Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
formule 1
a) prouver que hyp² = adj² + opp²
d'après la trigonométrie on sait que :
→ cos = adj/hyp donc adj = cos x hyp
→ sin = opp/hyp donc opp= sin x hyp
⇒ hyp² = cos²x hyp² + sin x hyp²
⇒ hyp² = hyp² ( cos² + sin² )
⇒ hyp² = hyp² x 1
→ hyp² = adj² + opp²
b) cos² + sin² = adj²/hyp² + opp²/hyp²
= (adj² + opp²)/hyp²
hors adj² + opp² = hyp² (démontrer plus haut)
⇒ cos² + sin² = hyp²/hyp² = 1
⇒ cos² + sin² = 1
formule 2
- cos = adj/hyp
- tan = opp/adj
→ sin/cos = (opp/hyp) ÷ (adj/hyp)
→ sin/cos = opp/hyp x hyp/adj
→ sin/cos = opp/ adj x hyp/hyp
→ sin/cos = opp/adj x 1
→ sin/cos = opp/adj
d'ou
⇒ sin/cos = tan
bonne soirée
