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bonjour,
pourriez vous m'aider pour mon DM :

Soit le rectangle NOEL
NO : 3x-6
OE : 2x+4

1) pour quelle valeur de x , NOEL devient il un carré?
2) pour quelle valeur de x, le périmètre de NOEL fait il 56 cm?

merci pour votre aide.

Sagot :

BRLVX

Bonjour,

1 ) NOEL devient un carré lorsque les deux cotés NO et OE ont la meme longueur, on résout alors l'équation :

3x - 6 = 2x + 4

3x - 2x = 4 + 6

x = 10

2 ) On connait la formule du périmètre d'un rectangle : P = 2(L + l)

ici, on connait L et l avec les cotés NO et OE :

donc P = 56

2(3x - 6 + 2x + 4) = 56

(3x - 6 + 2x + 4) = 56/2

5x - 2 = 28

5x = 28 + 2

5x = 30

x = 30/5

x = 6

OZYTA

Bonjour,

1) Si le rectangle NOEL devient un carré, on a :

[tex]NO = OE[/tex]

Cela revient à résoudre cette équation :

3x - 6= 2x + 4

⇔ 3x - 2x = 4 + 6

⇔ x = 10

Si x = 10, NOEL devient un carré.

2) Périmètre de NOEL :

[tex]P_{NOEL}=2(NO+OE)[/tex]

[tex]P_{NOEL}=2((3x-6)+2x+4))[/tex]

[tex]P_{NOEL}=2(5x-2)[/tex]

[tex]P_{NOEL}=10x-4[/tex]

Or, on souhaite que le périmètre de NOEL fasse 56 cm.

D'où : [tex]P_{NOEL}[/tex] = 56

c'est-à-dire :

10x - 4 = 56

⇔ 10x = 60

⇔ x = 6

Pour x = 6, le périmètre de NOEL fait 56 cm.

En espérant t'avoir aidé(e).