Réponse :
1) la fonction f(x) est de la forme 1/u. Donc f'(x)=-u'/u²
Soit u(x)=exp(-0,6)+exp(4,5-x)
alors u'(x)=0-exp(4,5-x)
Donc ∀x∈[0;10], f'(x)=exp(4,5-x)/(exp(-0,6)+exp(4,5-x))²
2)f'(x) est sous la forme u/v. Donc f''(x)=(u'v-uv')/v²
Soit:
u(x)=exp(4,5-x)
u'(x)=-exp(4,5-x)
v(x)=(exp(-0,6)+exp(4,5-x))²
v'(x)=2(exp(-0,6)+exp(4,5-x))(-exp(4,5-x))
donc f''(x)=(-exp(4,5-x)*(exp(-0,6)+exp(4,5-x))²-exp(4,5-x)*2(exp(-0,6)+exp(4,5-x))(-exp(4,5-x)))/((exp(-0,6)+exp(4,5-x))²)²
Apres simplification re retrouve bien la fonction du manuel
Explications étape par étape :
