Sagot :
bjr
1/ Calculer 39 au carré en développant (40 – 1)²
vous savez que (a-b)² = a² - 2ab + b²
donc (40 - 1)² = 40² - 2*40*1 + 1² = 1600 - 80 + 1 = 1521
2/ Calculer de la même façon 29au carré
calcul de (30 - 1)² - même raisonnement
puis 195² = (196 - 1)² - même raisonnement
3/ Calculer 42au carré en développant (40 + 2)²
vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²
donc (40 + 2)² = 40² + 2*40*2 + 2² = 1600 + 160 + 4 = 1764
4/ Calculer de la même façon 103au carré puis 31 au carré
idem
5/ Calculer 53 x 47 en développant (50 + 3)(50 – 3)
vous savez que (a+b) (a-b) = a² - b²
donc (50 + 3)(50 – 3) = 50² - 3² = 2500 - 9 = 2 491
6/ Calculer de la même façon 98x102
idem avec (100 - 2) (100 + 2)
Réponse :
1)39²=(40-1)=(-1)²+2*(-1)*40+(40)²=1521
2)
a)29²= (30-1)²=(-1)²+2*(-1)*30+(30)²=841
b)195²=(196-1)=(-1)²+2*(-1)*196+(196)²=38025
3)
42²=(40+2)²=40²+2*40*2+2²=1764
4)
103²=(101+2)²=101²+2*101*2+2²=10609
31²=(29+2)²=29²+2*29*2+2²=961
5)
53 x 47 = (50 + 3)(50 – 3) =50*50+50*(-3)+3*50+3*(-3)=2491
6)
98 x 102 = (95+3)(105-3)=95*105+95*(-3)+3x105+3*(-3)=9996
Explications étape par étape :