Deux nombres sont premiers jumeaux s'ils sont premiers et si leur différence est égale à 2. Voici quelques paires de nombres premiers jumeaux : (3 ;5), (5 ; 7), (11 ; 13). (17; 19) et (29; 31)

1) Quel est le prochain couple de nombres premiers jumeaux ?

2) Le couple (429 ; 431) est-il un couple de nombres premiers jumeaux ? Justifier

pouvez vous expliquer comment vous êtes arriver à ces résultats merci ​


Sagot :

Salut, alors y’a pas de technique spécial tu regardes les nombres qui viennent après 31 pour la question 1, on sait qu’un nombre pair n’est pas premier car divisible par 2 donc tu ne regarde que les impairs :
33 est divisible par 3
35 est divisible par 5
37 est premier
39 est divisible par 3
41 est premier
43 est premier

Le prochain couple est donc 41;43

Question 2 :

429 est divisible par 3 (la somme des chiffres qui le compose est égale à 4+2+9=15 et 15 est divisible par 3)

Donc le couple 429;431 n’est pas un couple de nombres premiers jumeaux car 429 n’est pas premier.


En espérant t’avoir aidé :)