Bonjour,
3x + 9 < 5x + 15
4x + 13 < 5x + 12
→ On peut l'affirmer puisque qu'une distance ne peut pas être négative;
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -3
- on trouve la même chose avec les autres valeurs.
Donc x ∈ ] -3 ; +∞[
→ 5x + 15 étant hypoténuse, D'après le théorème de Pythagore, on aura:
(3x + 9)² + (4x + 12)² = (5x + 15)²
(9x² + 54x + 81) + (16x² + 96x + 144) = 25x² + 150x + 225
25x² + 150x + 225 = 25x² + 150x + 225
→ Vous avez votre démonstration ;)
Identité remarquable utilisée ( que vous connaissez j'imagine) :
Bonne journée.
