Bonjour,
1) f'(x) = (4x + 1)(3 - x)
Déterminer le signe de 4x + 1 et de 3 - x
⇔ 4x ≥ -1
⇔ x ≥ -1/4
Ainsi, 4x + 1 est négative sur ]-∞ ; -1/4] et positive sur [-1/4 ; +∞[.
⇔ -x ≥ -3
⇔ x ≤ 3
Ainsi, 3 - x est positive sur ]-∞ ; 3] et négative sur [3 ; +∞[.
2) On en déduit le tableau de signes de f'(x) :
Valeurs de x -∞ -1/4 3 +∞
Signe de 4x + 1 - 0 + +
Signe de 3 - x + + 0 -
Signe de f'(x) - + -
En espérant t'avoir aidé(e).
