Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
soit le point D où se trouve Damien
soit le point E qui se trouve à l'intersection de la rue de la Pomme et la
rue d'Euclide
soit le point F qui se trouve à l'intersection de la rue de la pomme et la rue des 4 vents
on a donc le triangle DEF rectangle en D et DE = 6m et DF = 10,5 m
D'après le théorème de Pythagore, on a
DE² + DF² = EF²
or DE = 6m et DF = 10,5 m
donc application numérique
EF² = 6² + 10,5²
EF² = 36 + 110,25
EF² = 146,25
EF = √146,25
EF ≈ 12,1 m arrondi au dixième près
____________________________________________
soit M le point où se trouve Marion
soit le point O qui se trouve à l'intersection de la rue de la Pomme et la
rue des Céseaux
soit le point T qui se trouve à l'intersection de la rue ou se trouve Marion
et la rue d'Euclide
Dans le triangle MOT rectangle en O, on a MT = 13,5 m et TO =
√146,25m
car les deux cotés de la rue de la Pomme sont égaux.
D'après le théorème de Pythagore, on a
TO² + MO² = TM²
on cherche MO
donc on a MO² = TM² - TO²
or MT = 13,5 m et TO = √146,25 m
donc application numérique
MO² = 13,5² - √146,25²
MO² = 182,25 - 146,25
MO² = 36
MO = √36
MO = 6 m
___________________________________________
L'arrêt de bus se trouve au milieu de [TO] = [EF]
cette distance est de √146,25/2 ≈ 6,05 m
Marion parcourt la distance MO = 6 m et la distance jusqu'à l'arrêt de bus
donc elle parcourt : 6 + 6,05 = 12,05 m
Damien parcourt la distance DE = 6m et la distance jusqu'à l'arrêt de bus
il parcourt 6 + 6,05 = 12,05 m
Les deux font exactement la même distance de 12,05 m donc Marion a tort
