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Trouver deux entiers consécutifs dont le produit augmenté de 7 est égal au carré de l entier précédant

Trouver les nombres dont le triple du carré est égal au double du nombre

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Sagot :

FICANAS06

Soit n et n+1 deux entiers successifs. n-1 sera l'entier précédent.

On a l'équation:

(n * (n+1) + 7 = (n-1)²

n²+n+7 = n² -2n + 1

n² +n -n²+ 2n = 1-7

3n = -6

n = -6/3

n = -2

Les nombres sont -1 et -2.

On vérifie:

(-2) * (-1) + 7 = 9

(-3)² = 9