[tex]\left \{ {{4x-4y=8} \atop {x^{2}-y^{2} =24}} \right.[/tex]
On isole le x dans la 1ère équation :
4x - 4y = 8
4x = 8 + 4y
x = (8 + 4y) / 4
x = 2 + y
On remplace x dans la 2e équation par ce qu'on a trouvé :
(2 + y)² - y² = 24
Attention, identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²
2² + 2*2*y + y² - y² = 24
4 + 4y = 24
4y = 24 - 4
4y = 20
y = 20/4
y = 5
On remplace y dans "x = 2 + y"
x = 2 + 5 = 7
Ainsi, le premier carré a pour côté 7 et le deuxième carré a pour côté 5.
