Sagot :
x-->x+1/3--x+1/3-1/4-->x+1/3-1/4-1/12 on écrit donc le nombre x !!
car 1/3 c'est 4/12 1/4 c'est 3/12 et donc (1/3-1/4-1/2)=0
Coucou,
a)
choisir un nombre 3 -2/3
lui ajouter 1/3 3+(1/3)=10/3 (-2/3)+(1/3)=-1/3
enlever 1/4 au résultat [3+(1/3)]-1/4 = (10/3)-1/4=37/12 (-1/3)-(1/4)= -7/12
enlever 1/12 au résultat 37/12 - 1/12= 3 -7/12-1/12 = -2/3
écrire le nombre obtenu. 3 -2/3
b)Donc, on remarque que nous obtenons le nombre de départ.
Pour la tester, tu choisis un autre nombre et tu fais comme on a fait avec 3 et -2/3.
c) Pour justifier la conjoncture :
On note x le nombre choisi, puis on fait la même chose
choisir un nombre x
lui ajouter 1/3 x+1/3
enlever 1/4 au résultat x+ 1/3-1/4 =x+ (1/3-1/4)= x+ 1/12
enlever 1/12 au résultat (x+ 1/12)-1/12 or 1/12-1/12=0, ils s'annulent
écrire le nombre obtenu. x
Donc pour x le nombre choisi, on a:
x+ (1/3-1/4)-1/12 = x+ 1/12-1/12 = x
2)On va s'inspirer du programme de calcul précedent. Si tu as remarqué,on ajoute et on enlève la même chose : (1/3 - 1/4) c'est l'inverse de -1/12.
On feras avec 1/2 ; 7/20 et 3/20. (car (3/20+7/20)-1/2=0, on retrouvera ainsi le nombre de départ.
choisir un nombre
lui enlever 3/20
enlever 7/20 au résultat
ajouter 1/2 au résultat
écrire le nombre obtenu
Tu peux le tester en choisant un nombre et la justifier de la même manière qu'on a faite à la question c) ou trouver un autre programme de calcul.
Je pense et j'espère que tu as compris.
Voilà ;)
