Bonjour,
je n'ai pas pu mettre la flèche en haut des vecteurs. Dans ton exercice, tu devras la rajouter.
1)
a. Deux droites (AB) et (DC) (par exemple) sont parallèles si les vecteurs AB et DC sont colinéaires. et qu'il existe un réel k tel que le vecteur AB=kDC ou inversement (DC=kAB)
b. On montre que les points A, B et C ( par exemple) sont alignés en montrant que les vecteurs AC et AB sont colinéaires et qu'il existe un réel k tel que AC=kAB ou inversement (AB=kAC)
2)
a. AB(xB-xA; yB-yA)
=AB(1+3;3-1)
=AB(4;2)
DC(xC-xD;yD-yC)
=DC(3+3;1+2)
=DC(6;3)
det(AB;DC)=4*3-6*2=12-12=0
Les vecteurs AB et DC sont colinéaires, donc les droites AB et CD sont parallèles.
b. DE(xE-xD;yE-yD)
=DE(0+3;-1+2)
=DE(3;1)
DF (xF-xD;yF-yD)
=DF(6+3;1+2)
=DF(9;3)
DF=3DE
Les vecteurs DE et DF sont colinéaires donc les points D, E et F sont alignés.
Bonne journée
