Réponse :
Bonjour , la piste est donnée dans l'énoncé "chaque côté curviligne est constitué d'un sixième de cercle...."
Explications étape par étape :
Rappels
la hauteur d'un triangle équilatéral de côté "a" est h=(a*V3)/2
d'aire d'une portion de disque est de rayon "r" et d'angle "n" =pi*r²*(n/360)
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Pour t'expliquer plaçons des lettres
ABC le terrain avec A eu haut B en bas à gauche. M le milieu de [AB] , N le milieu de [AC] et P le milieu de [BC]
Le quadrilatère BMNP est un losange constitué de deux triangles équilatéraux de côté 50m dont les diagonales mesurent MP=50 et BN=50V3
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On note que l'aire du terrain BNP=Aire du losange -l'aire de la portion de disque NMP
aire du losange=BN*MP/2=(50*50V3)/2=1250 V3 m²
aire de la portion de disque=50²*pi*(60/360)=(2500/6)pi m²
Chaque enfant recevra donc 1250V3-2500pi/6 =856 m² de terrain.
