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Bonjour ou bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cette exercice. Pourriez vous m'aider ?

f est la fonction définie sur R par:
f(x)= ax^2+ bx +c où a, b et c désignent des nombres réels. C est la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé. La droite d est la tangente à C au point A(0;1) et C passe par le point B(2;5). Déterminer alors l'expression de f(x).​

Merci d'avance et bonne fête!

Sagot :

Réponse :

f(x) = a x² + b x + c    où a, b et c désignent des nombres réels

* la droite d est la tangente à C au point A(0 ; 1)

  f '(x) = 2a x + b

  f '(0) = b = 0   et  f(0) = c = 1

* C passe par le point B(2 ; 5)   ⇔ 4 a + 1 = 5   ⇔ a = 1

f(x) = x² + 1

Explications étape par étape :