Sagot :
Bonsoir,
je réponds à ce que je sais:
L’équation (x+7) (x-4)=0 a deux solutions
éqaution produit nul
Soit x+7 = 0
soit x-4 = 0
Je te laisse résoudre
2. Les solutions de (x+3) (x-5) sont 3 et -5.
??
3. L’équation (2x+5) (4x+10)=0 n’a qu’une solution.
2x+5 = 0
4x+10 = 0
Résous et tu verras que oui
4. 1 et 6 sont les solutions de l’équation (x-1) (x-6)=4.
??
5.L’équation (5x-2) (3x+4) (2x+1)=0 à trois solutions
soit 5x-2 = 0
soit 3x+4 = 0
soit 2x+1 = 0
et tu résous
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Vrai ou Faux?
Justifier. 1. L’équation (x+7) (x-4)=0 a deux solutions
Vrai car on a
(x+7) (x-4)=0
soit x + 7 = 0 ou x - 4 = 0
soit x = - 7 ou x = 4
S = { - 7; 4}
2. Les solutions de (x+3) (x-5) = 0 sont 3 et -5.
je corrige ta question pour pouvoir y répondre
Faux car on a
(x+3) (x-5) = 0
soit x + 3 = 0 ou x - 5 = 0
soit x = - 3 ou x = 5
S = { - 3;5}
3. L’équation (2x+5) (4x+10)=0 n’a qu’une solution.
Vrai car on a
(2x + 5) 2(2x + 5) = 0
donc 2 (2x + 5)² = 0
donc 2x + 5 = 0
donc 2x = - 5
donc x = - 5/2
S = { - 5/2}
4. 1 et 6 sont les solutions de l’équation (x-1) (x-6)=4.
faux car
(x-1) (x-6)=4
x² - 6x - x + 6 = 4
x² - 7x + 6 - 4 = 0
x² - 7x + 2 = 0
calculons le discriminant Δ = b² - 4 ac
avec a = 1 b = - 7 et c = 2
Δ = (-7)² - 4(1)(2)
Δ = 49 - 8
Δ = 41 >0 donc √Δ = √41
donc l'équation x² - 7x + 2 = 0 admet deux solutions
avec a = 1 b = - 7 et c = 2
x₁ = (-b - √Δ)/(2a) et x₂ = (-b + √Δ)/(2a)
x₁ = (-(-7) - √41)/(2(1)) et x₂ = (-(-7) + √41)/(2(1))
x₁ = (7 - √41)/(2) ≠ 1 et ≠ 6 et x₂ = (7 + √41)/(2) ≠ 1 et ≠ 6
5.L’équation (5x-2) (3x+4) (2x+1)=0 à trois solutions
Vrai car on a
soit 5x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0 ou 2x + 1 = 0
soit 5x = 2 ou 3x = - 4 ou 2x = - 1
soit x = 2/5 ou x = - 4/3 ou x = - 1/2
S = { - 4/3; - 1/2 ; 2/5}
