Bonjour,
1) en supposant que les points E, A et C sont alignés et forment donc un
angle plat mesurant 180°
angle DAC = 180 - (angle EAB + BAC)
le triangle ABC étant équilatéral, on a : angle BAC = 60°
donc : angle DAC = 180 - (90 + 60) = 30°
le triangle ADC est isocèle en A donc :
angle ADC = (180 - angle DAC) ÷ 2
= (180 - 30) ÷ 2
= 75°
2) le triangle ABC est isocèle et rectangle en A, donc :
angle EBA = (180 - 90) ÷ 2 = 45°
le triangle ABC est équilatéral donc : angle ABC = 180 ÷ 3 = 60°
angle CBF = angle ABC = 60°
angle EBF = angle EBA + angle ABC + angle CBF
= 45° + 60° + 60°
= 165°
l'angle EBF ne mesure pas 180°, il n'est donc pas un angle plat
les points E, B et F ne sont donc pas alignés
3) angle DAC + angle CAB = 30° + 60° = 90°
les angles DAC et CAB sont donc complémentaires (et adjacents)
angle EAD = 180° = angle EAB + angle BAD
donc les angles EAD est BAD sont supplémentaires
4) il n'est pas possible de construire un triangle RST tel que RS = 7 cm,
RT = 4 cm et ST = 1 cm
car pouvoir construire un triangle, il faut que la somme des mesures
des deux côtés les plu petits soit supérieure à la mesure du côté le
plus grand.
Et ici : 4 + 1 < 7
