Réponse :
Bonjour, il faut apprendre les formules et en suite les appliquer
Explications étape par étape :
formules à connaître pour ton exercice.
f(x)=kx^n f'(x)=k*n*x^(n-1)
f(x)=ke^x f'(x)=k*e^x
f(x)=u*v (produit de fonctions) f'(x)=u'v+v'u
f(x)=u/v (quotient ) f'(x)=(u'v-v'u)/v²
la dérivée d'une somme de fonctions = somme des dérivées partielles.
11)f(x)=-4e^x+3x f'(x)=-4e^x +3
12)f(x)=4x²-3e^x -1 f'(x)=8x-3e^x
13) f(x)=x*e^x (produit)
u=x u'=1
v=e^x v'=e^x
f'(x)=1*e^x + x*e^x= (x+1)e^x
14) f(x)=(-5x²-x+2)*e^x on a un produit
u=-5x²-x+2 u'=-10x-1
v=e^x v'=e^x
f'(x)=(-10x+1)e^x +(e^x)(-5x²-x+2)=(-5x-x+2-10x-1)e^x=(-5x²-11x+1)e^x
15) f(x)=(e^x)/x quotient avec x différent de 0
u=e^x u'=e^x
v=x v'=1
f'(x)=[x*e^x-1*e^x]/x²=[(x-1)*e^x]/x²
