Réponse :
Bonjour, tout est basé sur le th. de Pythagore.
Explications étape par étape :
DB²=DH²+HB²
d'une part, H étant le milieu de [AC] et comme AD=AC on a DH=(3/2)AC
D'autre part ,BH²=AB²-(AC/2)²
ce qui nous donne DB²=(3AC/2)²+AB²-(AC/2)²=(9/4)AC²-(1/4)AC²+AB²
DB²=2AC²+AB²
