bonjour
Explications étape par étape :
LE VOILIER DE JULIEN
1) il peut sortir du port lorsque h ≥ 3,2m
→ entre 00h et 1,6h soit entre 00h et 1h36mn ( 1h + 0,6 x 60 = 1h 36)
→ et entre 7,7h et 12h soit entre 7h42 mn et 12h (7h + 0,7 x 60 = 7h42mn)
→ voir graphique flèches noires
2) finalement il sort du port lorsque la hauteur est maximale
→soit lorsque h = 4m
→ il sort du port à 10h30 → graphique tracé vert
3) → l'image de 2 par f est 3 soit f(2) = 3 → tracé bleu
→ cela signifie qu'à 2h la hauteur d'eau est égale à 3m
4) → les antécédents de 3 sont 2 et 7,2 → f(2) = 3 et f(7,2) = 3 → tracé bleu
→ cela signifie que la hauteur d'eau est de 3m à 2h et à 7h12mn
(7h + 0,2 x 60 = 7h 12mn)
DÉVELOPPEMENT DURABLE
1) masse volumique donnée par la formule
→ ρ= m/v
ρ en kg/m³ m en kg v en m³
→ masse volumique de la paille
avec m = 9,7kg et v = 90 x 40 x 30 = 108 000 cm³ soit v = 0,108m³
ρ = 9,7/0,108 → ρ ≈ 89,8 kg/m³
une masse volumique qui avoisine les 90kg/m³
2 ) une tonne de paille coûte 55€
la botte de paille à une masse m = 9,7kg soit en t m = 0,0097 t
donc 0,0097 t coûte → 0,0097 x 55 = 0,5335 € arrondi au centime
→ 0,53 €
3) Marc refait l'isolation de son toit en pente
surface à isoler → c'est un rectangle donc aire d'un rectangle
→ L x l avec ici L = 15,6 m et l à déterminer
d'après le codage de la figure l est l'hypoténuse du triangle TDE rectangle en D et Pythagore va nous aider à en déterminer la mesure
→ l² = DE² + TD²
→ l² = 3,6² + (8 - 5,3)²
→ l² = 12,96 + 7,29
→ l² = 20,25
→ l = 4,5 m
donc l'aire de la surface à isoler est donc
→ → L x l = 4,5 x 15,6 = 70,2m²
Marc crée une isolation de 30 cm d'épaisseur → il dispose les bottes de pailles sur son toit en les posant sur la face rectangulaire la plus grande de la botte , celle dont les dimensions sont 90 x 40
1° il faut donc calculer combien de bottes de paille peuvent s'aligner sur 70,2m² positionneés de cette façon
on détermine l'aire de cette face rectangulaire
→ 90 x 40 = 3600 cm² soit 0,36 m²
puis on calcule combien de bottes de paille Marc peut poser sur son toit
→ 70,2 / 0,36 = 195
Marc doit donc commander 195 bottes de paille
2 ° → une botte de paille coûte 0,53€ donc 195 bottes de paille
→ 195 x 0,53 = 103,35€
Marc va donc dépenser 103,35€ pour isoler son toit
bonne journée et bonnes vacances
